Andrew Wiles Kimdir ?

Matematikçi 

Doğum tarihi: 11 Nisan 1953 (69 yıl yaşında), Cambridge, Birleşik Krallık

Andrew Wiles Biyografi

Aldığı ödüller: Abel Ödülü, Wolf Matematik Ödülü, Fermat Ödülü, Clay Araştırma Ödülü

Andrew Wiles Yaşamı

1993 yılında Princeton Üniversitesi profesörü Andrew J. Wiles (1953 doğumlu) matematikteki en efsanevi meydan okumalardan birini çözdüğünü duyurdu. Fermat’ın Son Teoremi, ispata ihtiyaç duyan son derece basit bir problemdi ve yaklaşık 350 yıl boyunca hem profesyonel hem de amatör matematikçilerin kafasını karıştırmıştı. Wiles’ın gerekli kodu başarıyla çözmesi matematik camiasında heyecan yarattı ve hatta onu Bilim yazarı Barry Cipra’nın “matematiğin fethedilmemiş zirvelerinden biri” olduğunu iddia ettiği şeyi çözdüğü için New York Times’ın ön sayfasına getirdi.

Andrew J. Wiles, babasının oradaki ünlü ortaçağ üniversitesinde teoloji profesörü olduğu Cambridge, İngiltere’de 11 Nisan 1953’te doğdu. On yaşındaki Wiles, Cambridge kütüphanesinde ilk kez Fermat’ın Son Teoremi ile karşılaştı ve bu onun ilgisini çekti. İlk başta varsaydığından çok daha karmaşık bir meydan okuma olduğunu fark etmeden önce gençliğinde bunun üzerinde çalıştı. 1974’te Oxford Üniversitesi’nden lisans derecesi aldıktan sonra Wiles, Cambridge Clare College’dan matematik alanında yüksek lisans derecesi almaya devam etti ve nispeten yeni bir yüksek matematik alanı olan eliptik eğriler konusunda uzmanlaştı. Doktora derecesini aldıktan iki yıl sonra, 1982’de New Jersey’deki Princeton Üniversitesi’nde ders vermeye başladı.

Wiles hala Fermat’ın Son Teoremi’nin ilgisini çekse de, ona zaman ve enerji ayırmanın aptalca olacağını biliyordu. Ondan önceki birçok zihin başarısız olmuştu. En başarılısı, cebirsel sayı teorisini geliştirmesi 1870’lerde bulmacayı çözmede bazı kayda değer ilerlemelere yol açan Ernst Eduard Kummer olmuştu. Wiles’in Sciences yazarı Peter G. Brown’a söylediği gibi, lisansüstü eğitimden önce kendisi bundan vazgeçmişti. “Sanırım, Kummer’den beri problemle başa çıkmak için pek yeni teori geliştirilmediği için bunun iyi bir fikir olmadığını da fark etmiş olmalıyım… tuhaf, geçici bir kanıt bulmak için.”

Fermat’ın Son Teoremi 1637’ye kadar uzanıyor. Time’a katkıda bulunan Michael D. Lemonick , “Teoremi bu kadar cezbedici yapan şey, kanıtlamanın tüm şeytani zorluğuna rağmen, ifade etmenin neredeyse saçma bir şekilde basit olmasıdır” dedi . Pierre Fermat, Fransa’da yaşayan parlak bir kendi kendini yetiştirmiş matematikçi ve avukattı. 1665’teki ölümünden önce olasılık teorisi ve analitik geometri teorisinde birkaç önemli ilerleme kaydetti. Adını taşıyan teoremin kökeni, her zaman olduğu gibi, Diophantus’un Aritmetiğinin bir kopyasının kenarına karaladığı bir notta vardı.üçüncü yüzyıl Yunanistan’ından kalma bir tez. Kısacası, Fermat, “n” üssü ikiden büyük olduğunda “a üzeri n’inci kuvvet + b üzeri n’inci kuvvet = c üzeri n’inci kuvvet” ifadesinin asla doğru olamayacağını ileri sürdü. Bir bakıma, bir dik üçgenin en uzun kenarının karesinin diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu kabul eden iyi bilinen Pisagor teoremine benzer. Guardian yazarı Simon Singh, Fermat’ın açıkladığı gibi, “[x üzeri n. kuvvet + y üzeri n kuvvet = z üzeri n kuvvet] denklemini yarattı, burada “n” 2’den büyük herhangi bir sayıyı temsil eder. Fermat olağanüstü bir sonuca vardı: bu yeni denklemin hiçbir çözümü yoktu – sonsuz sayıda sayı arasında, onun denklemine uyan hiçbir çözüm yoktu.”

Fermat, iddiasını kanıtlayan bir “kanıt” ya da çözüm bırakmadı, bunun yerine çok basit bir tane bulduğunu, ancak kitabın kenar boşluğunun onu yazamayacak kadar küçük olduğunu belirtti. Bu övünme, Wiles’ın tarihi çözümüyle sona erecek olan 350 yıllık bir arayışı başlattı. Wiles’in Singh’e açıkladığı gibi: “Saf matematikçiler sadece bir meydan okumayı severler. Çözülmemiş problemleri severler. En aldatıcı olan, kolay görünen, ancak yine de son derece karmaşık oldukları ortaya çıkan problemlerdir. Fermat bunun en güzel örneğidir. Sadece görünüyordu. Sanki basit bir kanıtı olması gerekiyormuş gibi ve tabii ki çok özel çünkü Fermat bir kanıtı olduğunu söyledi.”

Fermat’ın teoreminin kanıtlanması, Wiles’ın öncüllerinin nesillerini şaşırtmıştı. 1780’de Leonhard Euler, üç üssünün çalışmayacağını buldu ve diğerleri, 5, 7 ve 13’ün üstellerinin de doğru olamayacağını buldu. Bu çıldırtıcı sorun Alman sanayici Paul Wolfskehl’in ilgisini o kadar çekti ki, sorunu çözebilen herkese büyük bir nakit ödül teklif etti. 1907’deki duyurusu, Göttingen Üniversitesi’nde kurulan özel bir ödül komisyonu ofisine, gerekli her başvurunun kontrol edilmesi için bir dizi çözüm gönderdi. Her on yılda bir azalan giriş sayısı vardı, ancak bunu çözmek için 100. yıl dönümü olan 13 Eylül 2007 yaklaştıkça her ay birkaç kişi geldi. Singh, bazı durumlarda gönderimlerin nitelikli araştırmacılardan geldiğini belirterek, diğer durumlarda, “Sciences dergisinde Brown, Fermat’ın Son Teoremi’ni “on yedinci yüzyıldan beri dikkatsizler için bir siren çağrısı. Hem amatör hem de profesyonel matematikçiler onun bataklığına çekildiler, birçoğu yıllarca çaba sarf ettikten sonra, hüsran ve tiksinti içinde vazgeçti.”

Bilgisayar çağının başlangıcında, programcılar Fermat’ın Son Teoremini 4.000.000’a kadar çözmek için hesaplamalar yaptılar, ancak çok az gerçek ilerleme kaydedildi. 1984’te bir sayı teorisyeni paneli, bunun asla kanıtlanamayacağını veya çürütülmeyeceğini açıkladı. Karakteristik olarak, nihai çözüm Wiles’ın seçtiği disiplinle bağlantılıydı. Economist’e katkıda bulunan bir yazar, “Cebirsel geometrinin yeni bir dalı, eliptik eğriler olarak bilinen ve çoğu üzerinde yumurta bulunan kıpır kıpır bir kambur gibi görünen bir grup şekille ilgilenir” dedi . “Matematikçilerin artık bu tür eğrileri manipüle ederek Fermat’ın son teoremi gibi ifadeler hakkında çeşitli çıkarımlar yapabildiklerini görüyorlar.”

Çözüm Başka Bir Bilmeceye Gömülü

1950’lerin ortalarında, bir Japon matematikçi olan Yutaka Taniyama, eliptik bir eğrinin modüler bir şekle sahip olduğunu iddia etti; bu fikir 1971’de başka bir Japon matematikçi Goro Shimura tarafından ele alındı ​​ve Taniyama-Shimura varsayımı olarak adlandırıldı. Bir varsayım, merak uyandıran ancak kanıtlanmamış bir teoridir. 1980’lerin başlarına kadar, Almanya’nın Saarbrücken kentinde bulunan Gerhard Frey adlı bir akademisyen, Fermat’ın Son Teoreminin Taniyama-Shimura varsayımında olduğunu kanıtlamanın anahtarının olduğunu öne süren bir makale yayınlayana kadar bu fikirden başka pek bir şey çıkmadı. Frey, eliptik bir eğrinin Fermat denkleminin tüm çözümlerini temsil edebileceğini belirtti; başka bir deyişle, Fermat’ın Son Teoremi yanlış olsaydı, Taniyama-Shimura varsayımını ihlal eden eliptik eğriler olurdu. Berkeley’deki California Üniversitesi’nden matematikçi Kenneth Ribet bu fikirle hemfikirdi.Yazar Tim Folger’ı keşfedin.

Ribet’in duyurusunu öğrenen Wiles, bu tür eğrilerin var olduğunu kanıtlamak için yola çıktı. Aynı gün Fermat’ın Son Teoremini çözme işine geri döndü ve karısı ve güvendiği bir meslektaşı dışında kimseye söylemediğini söyledi. Yedi yılını Princeton’daki evinin çatı katındaki ofisinde çalışarak geçirdi ve sadece iki kızı olan ailesiyle vakit geçirmek ve ders vermek için ayrıldı. Diğer tüm çalışmalarını buna konsantre olmak için bıraktı ve nadiren profesyonel konferanslarda görüldü. Science ile yaptığı röportajdaKatkıda bulunan Cipra, süreci “karanlık bir malikaneye girmeye benzetiyor. Bir odaya giriyorsunuz ve aylar, hatta yıllar sonra mobilyalara çarpıyorsunuz. Yavaş yavaş tüm mobilya parçalarının nerede olduğunu öğreniyorsunuz ve aradığınızı arıyorsunuz. ışığı açıyorsunuz ve tüm oda aydınlanıyor. Ardından yan odaya geçip işlemi tekrarlıyorsunuz.”

tarafından başarısız bir şekilde kullanılan bir hesaplamaya indirgedi ve Cipra’ya söylediği gibi, “kanıtın hemen köşede olduğuna … ama beklediğimden biraz daha uzun olduğuna” ikna oldu. 1993 yılının Mayıs ayında, bir kısım hariç, ispatın neredeyse tamamlanmış olduğunu hissetti. Bu noktada Harvard matematikçisi Barry Mazur’dan bir tür matematiksel yapıyı tanımlayan bir makaleye rastladı ve Wiles bunu son engeli aşmak için kullandı. Bu son adım onun sadece altı haftasını aldı.

Wiles, bulgusunu Cambridge Üniversitesi’nde düzenlenen bir dizi konferansta duyurmaya karar verdi. Başlıkları, “Modüler Formlar, Eliptik Eğriler ve Galois Temsilleri”, yapmak üzere olduğu tarihi vahiy hakkında herhangi bir ipucu vermiyordu, ancak Wiles o kadar uzun süredir ortalıkta yoktu ki, konferans serisinden günler önce söylentiler boldu. İlk gün Wiles, Taniyama-Shimura varsayımı üzerine çalışmasının ilk beş yılını anlattı. İkinci gün, 1991’den 1993’e kadar olan dönemde bulgularını sundu. Son gün, son altı haftalık çalışmasını bol karatahta notlarıyla özetledi. O gün, 23 Haziran 1993’te, toplanmış matematikçilere Taniyama-Shimura varsayımını kanıtladığını söyleyerek sonuca vardı ve rastgele bir yana, bunun Fermat’ın Son Teoreminin de doğru olduğu anlamına geldiğini kaydetti.

Yine de Wiles, 200 sayfalık kanıtını doğrulama için uluslararası meslektaşlarına derhal vermeyi reddetti ve sonuna doğru bir kusur olduğuna dair söylentiler ortaya çıktı. 1993 yılının Aralık ayında, gerçekten bir sorun olduğunu, ancak bunu kendi başına çözmeyi planladığını duyurdu. Cipra, “Sorun, Wiles’in Euler sistemi olarak bilinen, nispeten yeni ve büyük ölçüde keşfedilmemiş bir fikir olan matematiksel bir nesneyi inşa etmesinde ortaya çıktı” dedi. “Wiles’ın Euler sistemi, Taniyama-Shimura varsayımının oldukça büyük bir kısmını kanıtlamayı amaçlıyordu.

19 Eylül 1994’te Wiles bir eureka anı yaşadı ve teorik boşluğu kapattı. Science röportajcısı Cipra’ya “O kadar basit ve zarifti ki, ilk başta gerçek olamayacak kadar iyi görünüyordu” dedi . Bir ay sonra bitirdi ve düzeltmelerini duyurdu; bulgular Annals of Mathematics’in Mayıs 1995 sayısında yayınlandı . Kanıtın tarihi doğasına uygun olarak, bir bölüm Wiles’ın orijinal 1993 teorisi için makalesini içeren ve eski öğrencisi Richard Taylor tarafından kusurun nasıl üstesinden gelindiğini açıklayan daha kısa bir bölüm olmak üzere bütün bir sayıya ayrıldı. Brown’ın Sciences’ta belirttiği gibi,”Wiles’in ispatında Fermat’ın son teoremi … büyük ve karmaşık bir matematiksel makineden, modern matematiğin hemen hemen her büyük akışının birleştiği yerde bulunan bir sonucun sonucu olarak, yalnızca bir sonuç olarak yuvarlanır.”

Wiles’in Fermat’ın Son Teoreminin ispatını kesin olarak iki kez kontrol etmek, kısmen karmaşıklıklarını kavrayabilen sınırlı sayıda matematikçi olduğu için, Wolfskehl komitesi ona uzun zamandır beklenen ödülü vermeden önce iki yıl daha aldı. Alanında başka ödüller aldı ve Princeton’a döndü ve burada sayı teorisi dersleri vermeye devam etti.